2023年北京中考数学试卷评析

中考数学必须了解方法，在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。下面是小编为大家整理的2023年北京中考数学试卷评析，希望对您有所帮助!

2023年北京中考数学试卷评析

2023年北京市初中学业水平考试数学试题的命制，落实立德树人根本任务，以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为依据，渗透《义务教育数学课程标准(2022年版)》的新理念与新要求。坚持五育并举，面向全体，以学定考，回归课堂，回归教材，体现数学学科的育人导向。以素养立意为统领，考查数学思维，凸显数学学科本质，发挥数学学科的育人价值作用。落实“三个注重”和“四个考出来”的要求，突出对“四基”“四能”的考查，关注素养达成情况，注重内容的结构性，突出整体性，创设适切的真实情境，体现应用性、探究性和综合性，助力写好“双减”后半篇文章。

01

将“五育”有机融入试卷素材，体现数学学科育人导向

试卷的命制选取与社会经济发展有关的素材，将德育、美育、体育、劳动教育有机融入到试题中，引导学生德智体美劳全面发展，体现数学学科的育人导向。

第1题，以2023年全国冬小麦收获情况为背景，考查科学记数法，让学生直观感受到国家发展，增强民族自信心。

第8题，以勾股定理证明过程的图形为背景，探索图形中的数量关系，让学生了解核心概念与重要方法产生、发展和应用的过程，在探究中感悟数学的价值。

第16题，以木艺艺术品加工实践活动为载体，通过对加工时间进行合理优化，考查学生有条理合乎逻辑的思维过程，体现劳动中的数学。

第21题，以中华优秀传统文化“对联”为载体，将中华优秀传统文化与数学原理有机结合，考查利用数学原理“量与量之间的关系，总量等于各分量之和”建立数学模型，解决实际问题的能力，感受数学之美，厚植家国情怀。

第23题，以舞蹈队选拔参赛为背景，结合实际问题中的数据，根据要求解决实际问题，考查对数据的数字特征意义的理解，体现体育活动中的数学。

第25题，以“节水”为背景，考查从数学的角度观察、分析、思考、表达、解决、阐释生活中遇到的问题，体现数学的应用价值。

02

面向全体，以学定考，回归课堂，回归教材

试卷的命制依据课程标准规定的“课程目标”与“课程内容”，考查主干知识、核心能力、基本思想方法;重视挖掘教材，结合教材中的内容、学科思维与思想方法进行再设计，引导教师用好教材，学生学好教材，进一步引导教学回归教材。素材源于学生生活所见所闻及课堂所学，试题表述和设问与学生学习经验一致，易于学生理解，利于不同水平的学生作答。

第23题，试题背景源自教材，立足教材所揭示的概念本质，设置与教材关联的任务，体现命题与教材的深度关联。在考查基本知识的基础上，深化、拓展对方差统计意义的考查，既考查直接利用方差的统计意义进行推断，又考查利用方差的统计意义设计、分析、计算、筛选符合情境的数据组，通过对数据的对比与关联，发掘数据蕴含的信息，从而做出统计推断。试题设计的重点不在于知识的单纯记忆与简单使用，而是以数据的数字特征为切入点，考查学生逐层分析与挖掘问题的逻辑结构，结合数据通过推理做出正确的决策与推断的能力。让学生感受到在实际生活中，引入统计量的必要性，凸显统计量的统计意义，突出统计量的应用性。

03

整体设计，体现知识内容的结构化

试卷的命制从整体上把握学科内容的发展脉络，学科本质特征，以及学科内容之间的密切关联。试卷注重对学科知识的整合、深化与拓展，以数与代数、图形与几何、统计与概率三大知识板块中的主干知识为载体，重点考查知识之间的内在联系和整体结构。试卷中每道试题既有独自的考查目标和功能，又能与其他试题配合，相关试题组合在一起，形成结构化功能，体现学科内容的整体关联。引导教学重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质，对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。

数与代数板块试题的命制从整体的视角进行设计，是从代数式及其运算到方程(组)和解方程(组)、不等式(组)和解不等式(组)再到函数逐步发展的，结构化呈现数与代数的内容，考查数与代数的思想方法，凸显数与代数的本质特征。如第17题考查数及数的运算;如第9、10、19题考查代数式及其运算;如第5、11、21题考查方程和解方程;如第18题考查不等式组和解不等式组。函数是数与代数板块的主干知识，是研究运动变化的数学模型，它来源于实际又服务于实际，从实际中抽象出函数的有关概念，又运用函数知识解决实际问题。函数的图象与性质是函数的主体，从函数的数量特征和几何特征(图象)来刻画每一类具体函数的性质，充分体现了数形结合是研究每一类函数的基本思路与方法。如第12、22、26题考查反比例函数、一次函数和二次函数的图象与性质，利用数形结合的思想方法解决问题的能力;如第25题通过对现实问题中变量的分析，建立两个变量之间变化的依赖关系，理解用函数表达变化关系的实际意义，借助平面直角坐标系中的描点，用图象刻画变量之间的函数关系，利用函数的图象与性质解决实际问题。

图形与几何板块试题的命制从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面考查基本几何图形的性质，借助几何直观，运用推理，探索并发现在运动变化过程中图形的不变量与不变关系，并建立图形与坐标的联系。如第6、14、15、24题考查多边形、平行线、圆的基本性质;如第20题考查特殊平行四边形之间的内在联系;如第27题考查在图形运动变化的过程中发现图形的性质，用演绎推理证明其结论成立的能力;如第28题考查从图形与坐标关系的角度探究运动变化过程中图形的不变量与不变关系的能力。

统计与概率板块试题的命制重点突出统计全过程，在数据的收集、整理和描述的基础上，考查了平均数、方差在数据分析时的作用，以及样本估计总体的思想，着重考查了对数据的分析和利用数据中提供的信息解决问题的能力，以及获取有效信息并进行统计推断的意识。如第13、23题，考查运用统计思想方法解决问题的能力。如第7题，考查定量描述随机事件发生的可能性大小。

04

素养立意，思维引领，导向教学

试卷的命制以素养立意为导向，依据核心素养的内涵及具体表现，关注数学的本质，关注通性通法，综合考查“四基”和“四能”。

对抽象能力的考查，重点体现在能够从实际情境中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系。如第25题，考查从数学的角度观察分析数据，从实际问题中抽象出第一次用水量、总用水量等变量，以及变量之间的关系，将实际问题转化为数学问题，进一步将第一次用水量与总用水量之间的关系抽象为一种函数关系，并用函数知识进行表达，考查“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”。该题从整体上建构函数研究的框架，按照“实例—概念—图象—性质—应用”的顺序从整体到局部展开研究，以综合运用数学知识与思想方法解决实际问题为考查重点，让学生经历发现、提出、分析、解决问题的全过程。引导教学组织有效的综合与实践活动，任务指向数学本质，在解决实际问题中融入数学知识与思想方法，培养学生创新意识与实践能力。

对运算能力的考查，侧重于选择合理简洁的运算策略进行运算。如第19题，既可以通过代入消元求出结果，也可以运用因式分解、分式的基本性质将代数式化简后，通过整体代入更简洁地求得运算结果。引导教学在根据法则和运算律进行正确运算的基础上，学会观察、分析运算条件，选择简洁的运算途径，通过运算促进数学推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。

对推理能力的考查，侧重于依据推理的基本形式和规则，探索论证过程并有逻辑的表达。如第4题，考查通过代数运算进行推理。如第20、24、27题，考查把握图形特征，分析图形性质，借助图形分析问题，探索解决问题的思路，运用相关的几何知识进行证明，并能正确进行表述的能力，考查学生“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”。引导教学在数与代数块板、图形与几何板块关注推理或证明的内容，培养学生形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质。

对应用意识与模型观念的考查，侧重于有意识地利用数学概念、原理和方法解决实际问题;根据具体问题，抽象出数学问题，将问题中的数量关系用方程(组)进行表示，求出结果。如第16题，考查发现现实情境中蕴含着的逻辑关系，利用所给数据设计符合实际要求的最优解决方案的能力;如第21题，考查理解问题情境，将实际问题转化为数学问题，建立方程(组)模型，通过对方程(组)的求解，解决实际问题的能力。引导教学挖掘与学生生活密切相关的问题，建立数学模型并运用数学知识和方法解决问题，培养学生模型观念与应用意识。

总之，数学学科巩固以往考试内容改革成果，积极发挥试题育人功能，保持了试卷的基础性、综合性、实践性的特色。以素养为导向，坚持创设符合学生特点的情境，考查主干知识，考查核心能力，考查基本思想，考查发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。同时，数学学科紧密联系教材，充分挖掘教材中适切的素材，引导教学回归课堂，引导教师发挥课堂的主渠道作用。

中考数学的复习要领

1、复习备考不贪全中考前几天的复习和两天考试期间的复习绝不能贪大求全，而要有所侧重，重点回顾老师反复强调的内容，以及自己最薄弱和在平时考试中经常犯错的章节。

2、考前几天要练手中考前几天还应该复习，复习要回归到考试说明，梳理知识点。有些考生认为，考试前几天应该彻底休息，彻底放松，其实，彻底放松会使生物节律发生变化，不易使考生进入考试状态。彻底休息不如练练手、热热身，找找考试感觉。复习时间应该与中考时间一致，复习的内容是每科最基础最基本的知识，同时对错题进行整理，保证错题在中考时不再出错。能把中考卷中的容易题、中等题的分数都拿到手就可以算是成功。考生可以每天抽出一定的时间做做已经做过的试卷，比如一模、二模的卷子，目的是一做就会，一会就有了信心。最好不要再做没有做过的卷子，遇到难题不会，会让心情浮躁，使自信心受挫。

3、保持自信很重要如果考生在考前还特别焦虑不安，证明其对中考信心不足，此时，家长应主动陪伴孩子聊天沟通，给予孩子充分的鼓励和心理暗示。

4、考前饮食应平稳考生在考前或考试期间要注意保持正常的饮食习惯和饮食卫生，不要暴饮暴食，也不要喝过于冰冻的饮料，最好不吃路边小摊小贩食品，防止肠胃不适影响考试。

5、三个方法调心态考生可以根据自己的情况随时运用各种调整心态的方法进行心态调整。这里推荐三种简单易行但有效的方法：①深呼吸，缓慢有节奏地吸气，停顿一两秒钟再缓慢地有节奏的呼气;②走路挺胸抬头，步伐坚强有力，速度比平时快四分之一;③面带微笑，最好对着镜子微笑。考生应以平常心面对中考，不要背负沉重的负担。

6、家长不搞特殊化中考在即，家长们此时的心理可能比孩子还要焦急，但家长们需要保持镇定和稳定的情绪，务必走出过分关心、过分监督、过分期待、只管孩子身体不管心理、只言传不身教的误区。在考前这几天，家长们要努力创造一个温馨轻松的家庭气氛，告诉孩子“努力就好”。家长目前的主要工作是要确保孩子身体健康状况。要在考试前督促孩子检查中考要带的准考证等物品。家长要注意，平时家里的生活什么样，就维持原样，不刻意为孩子搞特殊化。另外，家长须牢记，不要给孩子规定中考各科的分数，在孩子考完后不要拐弯抹角地问孩子考得怎么样，不要听小道消息，给孩子增加无谓的担忧。

初三数学复习的小建议

注重课本知识

全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆;还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

注重课堂学习

在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。

夯实基础知识

在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此;每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

如何提高初三数学课堂教学效率

设计好教学目标

教学目标是在上课前，教师根据学生的自身情况和教学内容制定的预期目标，需要教师有丰富的教学经验。一个好的教学目标，能够激发学生的学习动力，让学生意识到只要努力就可以成功。因此在备课的时候不仅要制定适合的教学目标，还要制定一些实现教学目标所需要的教学手段，比如可以对所教知识进行由易到难的内容重组。在整个数学课堂中，要通过教师和学生的共同努力，使学生的综合素质包括知识、能力，情感态度和价值观得到提高。比如九年级第二十二章的教学中，二次函数的定义的引入是非常重要的，它是在建立在学生学习过一次函数的定义及性质的基础上的，所以这节的难点不是对二次函数概念本身的理解，而应该是对二次函数的实例分析和理解。

设计一个好的引入

好的开始等于成功的一半。传统的引入都是复习前一章的知识点，但是如果从实际生活中出发或是加入教师自己的生活经历，更能吸引学生的注意力，更能激发他们的学习欲望。比如在学习九年级《中心对称》的时候，我引用了一个问题：有一张小圆桌和一堆可以铺满这张小圆桌的一元硬币，甲、乙二人轮流往这张小圆桌上各放一枚一元硬币，规定：任何两枚硬币不能重叠，也不能有一部分在桌面边沿之外，放好后不准移动，谁放完一枚硬币后使得对方无法往桌面上放硬币时，谁就是优胜者。甲对乙说：

“如果你让我先放，我一定获胜。”乙有点不信，说：“那可不一定，就让你先放好了。”果然甲获胜，你知道其中的奥秘吗?这个引入立刻引起学生的兴趣，整个课堂气氛活跃，学生都非常想通过本节课的学习寻找到答案。

利用好PPT

在成为教师之前，我们就学习了如何制作PPT，但在实际教学中如何把PPT转化成帮助我们实现提高课堂效率的手段就是我们要思考的问题了。现代教学手段有其自身的特点：一是能加大课堂的容量;二是教师再也不用满面灰尘，奋笔疾书，而要把更多的心思放在如何突出重点，突破难点上，从而提高课堂效率;三是直观性很强，这样可以启发学生的形象思维，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性;四是便于教师对整堂课所学内容进行回顾和小结。尤其是在总复习阶段，每节课都有大量的知识点要整理，如果没有PPT，就会有大量的时间浪费在板书上。

中考数学备考策略

一、精心解读《中考说明》(考试大纲)

大多同学的疑问是关于中考都考什么、考得有多难、怎么应考，这些就需要仔细阅读中考考试说明(考试大纲)，明确要考的知识要点，理清中考试卷结构以及 知识分布点。至于考试难度，相应的说明书后面相应的知识点后都有相关的例题，通过这些例题大家可以对考试难度有大致的估量。因此仔细研读中考说明是对中考 做最大程度的了解，力争做到“知己知彼百战不殆”!

二、复习资料的选择

相应的复习资料也是同学们在备考的时候不可或缺的，现在市场上数学复习资料可谓铺天盖地，让人眼花缭乱，那我们如何选择适合自己的复习资料呢?以下几点供大家参考。

(1)咨询历届学长们都使用的是哪些复习资料，这可以给自己提供很有效的参考。

(2)选择与自己的课程进度吻合的辅助资料，这样可以在课后进行针对性的练习。

(3)挑选与自己实际水平相一致的复习资料。

问题是怎样才能知道一本复习资料是不是适合自己的呢?通常衡量一本好的复习资料的标准是：书中70%的题自己不借助帮助是可以做出来的，而余下30%的题需要借助其他人的帮助或者答案解析才能解决的，如果符合这些条件，那这就是一本适合你的好资料!

现在很多家长和学生都习惯以练习题做的多少来衡量学生投入度的多少，其实这是不科学的，练习题做得多不一定表示从中得到了预期的效果，那我们怎样才能 得预期的效果呢?第一，做练习题的时候要求同学们要多思考，遇到好的解题方法要记录下来;第二，要合理分配做题时间，尽可能的做到各科学习时间分配符合自 己的实际学习情况;第三，要通过练习同时提高自己做题的速度和正确率，因为在考试中，基本上没有再次检查的时间，也就是说要求同学们要“一步到位”!

三、复习存在问题及处理方法

现阶段同学们都能深刻感受到作业量大了很多，各科作业累加起来让同学们深感疲惫，很多同学写作业就是为了应付过关，这样的结果就是老师们精心留下的作 业没有让同学们从中得到相应的受益!那我们应该怎么做呢?我们应该尽可能对留下的作业进行筛选，控制作业量，各科要统一协调，统筹合理分配学习时间，力求 作业完成的准确且高效!

中考前众多考试对同学们来说就是“家常便饭”了，那同学们要如何对待考试以及考试分数呢?在每次考试之前老师都要强调审题的重要性，这点是毋庸置疑 的，大家应该明白其中道理;其次考卷中答题格式要正确规范、步骤要完整、推理要严谨。答题时思路清晰，依据正确，计算过程快速准确!因此在平时书写论证方 面书写不规范、跳步、推理不严谨的同学们要注意了，在中考复习阶段一定要改掉这个毛病!这就需要在上课时多注意老师示范性的板书书写方式，对于作业和试卷 上的不当之处要及时请教老师和同学，进行正确修改。在做题时要保持头脑清醒，思路明晰，推理论证的依据正确充分，书写要清楚。