解一元一次方程教学设计

教学设计应合理安排教学步骤和时间分配，在课堂中组织合理的教学活动、练习和讨论，确保学习过程的有序展开。考虑学生的学习特点和差异化需求，采用个性化教学或差异化教学策略，满足不同学生的学习需求。现在随着小编一起往下看看解一元一次方程教学设计，希望你喜欢。

解一元一次方程教学设计（精选篇1）

一、教材分析

1、本节内容的地位和作用

（1）本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。

2、教学目标（认知、能力、情感）

（1）知识目标

能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。

（2）能力目标

进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。

（3）情感目标

通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性；通过问题情境的设置，让学生热爱生活、热爱体育。

3、教学重点：

引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。

知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。

4、教学难点

掌握用列表的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。

用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“列表法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。

5、教法学法

优选教法

本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人、

指导学法

学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我反思”的过程中学习。

二、教学环节

我把本节课设计为5个环节：

1、情境引入相遇问题，初步感知列表方法

张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去森林探险，他们来到了森林不久不幸被一条毒蛇咬了，这种毒性在8小时就会发作，他们知道离森林大约600千米的地方有一个大医院，本医院的救护车60千米/小时，可他们开的越野车40千米/小时，你们想想，用什么办法就可以救张叔叔呢？

通过救人情境的创设，既对学生已有知识的检测，又激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入路程问题――相遇问题。

引入问题后，学生独立思考如何确定问题中的等量关系，然后课堂交流理清题意、找到等量关系的方法（画图或列表）。在此基础上，引导学生探究如何用列表的方法理清题目中的数量，让学生初步感受“列表”表示数量关系的优越性。

本环节让学生在独立思考、交流探讨中感受“列表法”，让学生参与的`知识获取过程，真正体现了学生是数学学习的主人。

2、感悟故事中的追及问题，拓展提高对列表的认识

第二场龟兔赛跑：兔子为了体现自己的速度确实比乌龟快的多，他们约定兔子让乌龟先行40分钟，并且在比赛中兔子和乌龟都每跑1分钟，停1分钟，如果乌龟以每分钟1.2米的速度爬行，兔子以每分钟12米的速度行进，试问兔子追上乌龟需要多长时间？追上的地点距出发点有多远？

以同学们熟悉的故事为背景，配以形象生动的动画，引入路程问题――追击问题。然后让学生应用列表法表示追击问题的数量关系，思考解决问题的多种方法（根据不同等量关系，设不同未知数，列出不同的方程），进一步体会“列表”表示数量关系的威力。

教学过程不能简单地重复，学习过程也不能使机械地模仿，而应在螺旋上升的过程中不断提高。由相遇问题到追击问题，由一种方法到两种方法，就是这一理念的直接体现。学生在应用“列表”法的过程中，提高对“列表”法表示数量关系优越性的认识。

3、回归现实，梳理新知

浙江奥运健儿孟关良，在雅典奥运会上的夺冠为水上项目获得了第一枚金牌，掀开了水上项目的新章。金牌后面是无数的汗水，在千岛湖，孟关良是这样艰苦训练的：一艘快艇与孟关良的皮艇在同一起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？

本环节让学生应用所学知识解决现实生活中的问题。

本题以“奥运”为背景，不仅反映了数学来源于实际生活，同时也体现了知识的实用价值，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。这一环节既对路程问题进行了巩固练习又渗透了爱国主义教育。

4、合作互动，深化提高

编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x=40x+100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意。

本环节让学生以小组为单位编写题目。

前面的环节是由实际问题到数学模型，现在是由数学模型到实际问题，不仅有利于学生获取知识，而且也有利于学生展示聪明才智、形成独特个性和发展创新。以小组为单位编写题目不仅可以发挥学生的集体智慧，而且还可以培养他们的合作和团队意识。

5、畅谈收获，内化提高

这节课体验到了什么？

让学生本节学习收获和感受，全体同学交流。

对学生数学学习的既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们收获，交流疑问，当堂消化本节内容，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。

设计亮点

（1）本节课在情境的创设上，突出了现实性、趣味性和挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。

（2）让学生经历实践―C认识――再实践――再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。

解一元一次方程教学设计（精选篇2）

教学设计示例

教学目标

1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

2．培养学生观察潜力，提高他们分析问题和解决问题的潜力；

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．

教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某数为3．

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．

解之，得x=3．

答：某数为3．

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并透过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．

我们明白方程是一个内含未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中带给的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．

本节课，我们就透过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原先有多少面粉？

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)

3．若设原先面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得

x-15％x=42500，

所以x=50000．

答：原先有50000千克面粉．

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)

教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原先重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，能够任意选取其中的一个相等关系来列方程；

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)检验后明确地、完整地写出答案．那里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有好处．

例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5．

其苹果数为3×5+9=24．

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

三、课堂练习

1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．

3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．

四、师生共同小结

首先，让学生回答如下问题：

1．本节课学习了哪些资料？

2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答状况，教师总结如下：

(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选取变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．

五、作业

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

3．某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？

4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数

解一元一次方程教学设计（精选篇3）

【教学任务分析】

教学目标

知识

技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题;

2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;

3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.

过程

方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.

情感

态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.

重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.

难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.

【教学环节安排】

环节教学问题设计教学活动设计

情境引入

牵线搭桥,解下列方程：

(1)-5x+5=-6x;(2);

(3)0.5x+0.7=1.9x;

总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.

引出问题即课本例3

问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.

学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.

探究一：数字问题

例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?

①数值变化规律?②符号变化规律?

结论：后面一个数是前一个数的-3倍.

2.怎样求出这三个数?

①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.

③解略

变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.

探究二：百分比问题(习题3.2第8题)

【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?

【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.

③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

解答略教师：引导学生分析.

2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.

学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.

根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.

备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.

变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.

教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.

学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.

根据共同的分析，列出方程并解出，

(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)

尝试应用

1、填空

(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.

(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.

(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.

通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.

通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.

教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.

成果展示

1.通过本节所学你有哪些收获?

2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.

补偿提高

1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.

2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).

A.69B.54C.27D.40

通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.

题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.

根据学生完成情况灵活设置问题.

作业

设计作业：

必做题：课本4、5、第94页6题.

选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.

解一元一次方程教学设计（精选篇4）

第一课时

教学目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

1．教科书第12页习题6．2，2第l题。

第二课时

教学目的

掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

重点、难点

1、重点：掌握去分母解方程的方法。

2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

教学过程

一、复习提问

1．去括号和添括号法则。

2．求几个数的最小公倍数的方法。

二、新授

例1：解方程（见课本）

解一元一次方程有哪些步骤?

一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

三、巩固练习

教科书第10页，练习1、2。

四、小结

1．解一元一次方程有哪些步骤?

2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

五、作业

教科书第13页习题6.2，2第2题。

第三课时

教学目的

使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

重点、难点

1、重点：灵活应用解题步骤。

2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

教学过程 ：

一、 一、 复习

1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的基本性质。

二、新授

例1．解方程（见课本）

分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

例2．解方程（见课本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

三、巩固练习。

根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小结。

若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

五、作业 。

解一元一次方程教学设计（精选篇5）

一、教学目标

知识与技能

1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

2、熟练掌握一元一次方程的解法。

过程与方法

培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

情感态度与价值观

1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。

2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

二、重点难点

重点

根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。

难点弄清题意，用列方程解决实际问题。

三、学情分析

学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。

四、教学过程设计

教学

环节问题设计师生活动备注情境创设

讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。

创设问题情境，引起学生学习的兴趣。

学生动手解方程

自主探究

问题一：

一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

问题二：

某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？

问题三：

整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。

解一元一次方程教学设计（精选篇6）

教学目标：

1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。

2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

教学重难点：

重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

教学过程：

一、新课导入：

请同学们和老师一起解方程：

并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？

二、讲授新课

请给同学们介绍纸草书（P95）。

问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个

数是多少?

并引入让同学运用设未知数的方法，列出相应的方程。

并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？

同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。

例1、

例2、

活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？

看一看你会不会错：

(1)解方程：

(2)解方程：

典型例题：解方程：

想一想：去分母时要注意什么问题?

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

选一选：

练一练：当m为何值时，整式和的值相等？

议一议：如何解方程：

注意区别：

1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。

课堂小结：

（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

有没有疑问：不是最小公倍数行不行？

（2）去分母的依据是什么？

等式性质2

（3）去分母的注意点是什么？

1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。

（4）解一元一次方程的一般步骤：

布置作业：P98，习题3.3第3题

补充作业：解方程：

（1）

（2）

板书设计：

教学反思：

解一元一次方程教学设计（精选篇7）

教学目标：

1.知识目标

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

2.能力目标

(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;

(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3.情感目标：

(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯;

(2)培养学生严谨的思维品质;

(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重点：

1.弄清列方程解应用题的思想方法;

2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：

1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学过程：

一、 创设情境，提出问题

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)

二、 探索新知

1. 情境解决

问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

6x+6(x-2000)=150000

去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的'方法吗?

用其他方法列出的方程应怎样解?

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)

去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。

2. 解一元一次方程去括号

例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得 -2x=-10

系数化为1，得x=5

三、 课堂练习

1.课本97页练习

2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

四、总结反思

1.本节课你学习了什么?

2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

( 由学生自主归纳，最后老师总结)

四、 作业布置

1. 课本102页习题3.3第1、4题

2. 配套资料相关练习

教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习

解一元一次方程教学设计（精选篇8）

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一 知识回顾

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：（略）

教师追问：变形的依据是什么？

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

教师：出示问题（投影片）

提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

（学生尝试提问）

学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

2.设未知数：设这个班有x名学生。

3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

4．找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）

5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20(2)

教师提问3：以上变形依据是什么？

学生回答：等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

学生思考回答。

教师关注：

（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么？

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1.第91页练习（1）（2）

2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注：

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

布置作业：

第93页第3题