2024年秋季学期七年级数学教案

通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么关于2024年秋季学期七年级数学教案怎么做呢?以下是小编整理的一些关于秋季学期七年级数学教案，仅供参考。

2024年秋季学期七年级数学教案篇1

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．

（二）教材的重难点

本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．

二、教学目标分析

（一）知识技能目标

1．目标内容

(1) 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．

(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．

2．目标分析

(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．

(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．

（二）过程目标

1．目标内容

在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．

2．目标分析

利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．

（三）情感目标

1．目标内容

(1) 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．

(2) 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．

2．目标分析

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．

三、教材处理与教法分析

本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．

四、教学过程分析

（一）教学过程流程图

探究Ⅰ

（二）教学过程Ⅰ

（以探究为主线、形式多样化）

1．问题情境

(1) 多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际．

(2) 据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课．

考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ．

2．讨论交流

(1) 学生结合自己的生活实际，交流对“盈利”、“亏损”含义的理解．

(2) 学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）

(3) 要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算，交流讨论并说明理由．在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识．

(4) 师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价．

让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫．

3．建立模型

(1) 学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系．

(2) 学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价．

(3) 师生互动：①两件衣服的进价和为 ；②两件衣服的售价和为 ；③由于进价 售价，由此可知两件衣服的盈亏情况．

（教师及时给出完整的解答过程）

学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验．

4．小结

一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断．

培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风．

探究Ⅱ

（三）教学过程Ⅱ

1．在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突．

恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性．

启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：

2．列代数式

费用＝灯的售价＋电费

电费＝0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（时）

在此基础上，用t表示照明时间（小时）．要求学生列出代数式表示这两种灯的费用．

节能灯的费用（元）：60＋0.5×0.011t．

白炽灯的费用（元）：3＋0.5×0.06t．

分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础．

3．特值试探

具体感知

学生分组计算：

t＝1000、2000、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：

时间（小时）

1000

2000

2500

3000

节能灯的费用（元）

白炽灯的费用（元）

2024年秋季学期七年级数学教案篇2

教学目标

【知识与能力目标】

1、巩固理解有理数的概念；

2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；

3、会用数轴上的点表示有理数。

教学重难点

【教学重点】

数轴的意义及作用。

【教学难点】

数轴上的点与有理数的直观对应关系。

课前准备

《数学》人教版七年级上册，自制课件

教学过程

一、探索新知（投影展示）

问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:

1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？

2、举例说明生活中类似的事例；

3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？

4、数轴的用处是什么？

5、你会画数轴吗并应用它吗？

二、例题分析

三、巩固训练

课本p10练习

自我检测

（1）数轴的三要素是；

（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；

（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；

（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab

四、课堂小结

（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）数学思想：数形结合的思想。

五、作业

1、课本14页习题1、2

2、完成“自我检测”

3、个性补充

⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。

⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

2024年秋季学期七年级数学教案篇3

教学目标

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论 问题3：

1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结 请学生总结：

1， 数轴的三个要素；

2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业

1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

2024年秋季学期七年级数学教案篇4

一、目标

1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）

2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算

3.回顾以上过程 思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

生1：“去括号”

生2：“合并同类项”

师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，

二、揭示如何进行整式的加减运算

1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

2.教学例二 例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.

（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）

解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

=2a2-4a+1+3a2-2a+5

=5a2-6a+6

3.拓展练习

（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和.

提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）

（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5）

（3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）

（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22）

（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）

4.教学例3

先化简下式，再求值：

（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：

（1）去括号。

（2）合并同类项。

（3）代值）

解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3

=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）

=3a2b –ab2

三、小结

1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

2.进行化简求值计算时

（1）去括号。

（2）合并同类项。

（3）代值

3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？

四、布置作业

习题4.5 2. （3） ；4. （2）；5。

五、课后反思

省略

2024年秋季学期七年级数学教案篇5

一、教学目标：

(一)教学知识点

1.与身边熟悉的 事物做比较 感受百万分之一等较小的数据 并用科学记数法表示较小的数据.

2 .近似数和有效数字 并按要求取近似数.

3.从统计图中获取信息 并用统计图形象地表示数据.

(二)能力训练要求

1.体会描述较小 数据的方法 进一步发展数感.

2.了解近似数和有效数字的概念 能按要求取近似数 体会近似数的意义在生活中的作用.

3.能读懂统计图中的信息 并能收集、整理、描述和分析数据 有效、形象地用统计图描述数据 发展统计观念.

(三)情感与价值观要求：

1.培养学生用数学的意识和信心 体会数学的应用价值.

2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气.

二、教学重点：

1.感受较小的数据.

2.用科学记数法表示较小的数.

3.近似数和有效数字 并能按要求取近似数.

4.读懂统计图 并能形象、有效地用统计图描述数据.

教学难点：形象、有效地用统计图描述数据.

教学过程：.创设情景 引入新

三.讲授新：请你用熟悉的事物描述 一些较小的数据：大象是世界上最大的陆栖动物 它的体重可达几吨。世界第一高峰——珠穆朗玛峰 它的海拔高度约为8848米。

1.哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明.

2.用科学记数法表示下列各数：

(1)水由氢原子和氧原子组成 其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.

(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；

(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克；

(4)2003年5月19日 国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票 收入全部捐给 卫生部门 用以支持抗击“非典”斗争 其邮票的发行量为12 500 000枚.

四.小结：我们这节回顾了以下知识：

1.又一次经 历感受 了百万分之一 进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较 进一步学习了利 用科学记数法表示较小的数据.

2.在实际情景中进一步体会到了近似 数的意义和作用 并按要求取近似数和有效数字.

3.又一次欣赏了形象的统计图 并从中获取有用的信息.

(1)根据上表中的数据 制作统计图表示这些主要河流的河长情况 你的统计图要尽可能的形象.

(2)从上表中的数据可以看出 河流的河长与流域面积有什么样的联系？

(3)在中国地形图上找出主要河流 你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？

制作形象的统计图 首先要处理好数据 即从表格中计算出这几条河流长度的比例 然后选择最大或最小作为基准量 按比例形象画出即可.

(1)形象统计图(略)只要合理即可.

(2)从表中的数据看出 河流越长 其流域面积越大.

(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.

五.课后作业：

2024年秋季学期七年级数学教案篇6

学习目标：

1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。

难点：理解负数及零表示的量的意义。

课前准备

卷尺或皮尺

教学流程安排

活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。

活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。

活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。

活动4、巩固练习 掌握正数和负数。

教学过程设计

活动1

1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。

2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。

师生行为及设计意图

通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数?哪些是负数?正整数?负分数?复习正、负数的定义。

活动2

1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。)

师生行为

1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。

2、各小组派一名同学汇报完成的情况。

设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。

活动3

问题展示

1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。

2、 2001年 商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%% ， 德国增长1.3%，

法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，

意大利增长0.2 %， 中国增长7.5%，

师生行为及设计意图

在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的.能力。

活动4

1、 P6 练习

2、 总结：这堂课我们学习了那些知识?你能说一说吗?

3、 作业 P7习题1 .1 4、7、8

师生行为及设计意图

教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。

教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。

学生课后巩固、提高、发展。

2024年秋季学期七年级数学教案篇7

第一课时

教学目的

让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1．重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2．难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2．长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

(4)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积＝221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。

实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积＝长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积＝原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

第二课时

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1．重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2．难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息＝本金×年利率×年数

本利和＝本金×利息×年数＋本金

2．商品利润等有关知识。

利润＝售价－成本 ； ＝商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

利息－利息税＝48.6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％

根据等量关系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6

问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得

2.43％x·2·80％＝48.6

解方程，得 x=1250

例1．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?

大家想一想这15元的利润是怎么来的?

标价的80％(即售价)－成本＝15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40％)x

每件服装的实际售价为：(1+40％)x·80％

每件服装的利润为：(1+40％)x·80％－x

由等量关系，列出方程：

(1+40％)x·80％－x＝15

解方程，得 x＝125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

三课时

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1．重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2．难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2．行程问题中的基本数量关系是什么?

路程＝速度×时间 速度=路程 / 时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1．坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2．乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3．如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

第四课时

教学目的

1．理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2．理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少?

2．一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少?

3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：

1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x＝2

师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时；

请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝ 工作时间

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

2024年秋季学期七年级数学教案篇8

教学目标

1、知识与技能

(1)在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法

(2)认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算

2、过程与方法

提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题

3、情感态度与价值观

经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲

重、难点与关键

1、重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点

2、难点：角的表示、角度的换算是难点

3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键

教具准备

多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥

教学过程

一、引入新课

1、观察时钟、四棱锥、

2、提出问题：

时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来

学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程

教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角、

板书：角

二、新授

1、角的概念、

(1)提出问题：

从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗?

学生回答：两条射线、

(2)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边、(如下图)

2、角的表示

学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法

教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法

请用适当的方法表示下图中的每个角

学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习

教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价

学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论

教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价

答案：分别形成平角、周角

3、角的度量、

教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算

三、巩固练习

1、课本第139页练习、

2、计算：

(1)4839+6741

(2)90-781940

(3)2230 (4)176523、

此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评、

3、想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度?

师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案、

答案：76、5、

四、课堂小结

师生互动，完成本节课的小结：

1、什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?

2、本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?

3、角的度量单位是什么?它们是如何换算的?

五、作业布置

1、课本第144页习题4、3第1、2、3、4题

2、选用课时作业设计

2024年秋季学期七年级数学教案篇9

一、教学目标

（一）知识教学点

1．了解；方程算术解法与代数解法的区别。

2．掌握：代数解法解简易方程。

（二）能力训练点

1．通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。

2．通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

1．培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

2．渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

（四）美育渗透点

通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

2．学生学法：识记→练习反馈

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：代数解法解简易方程。

2．难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。

3．疑点：代数解法解简易方程的依据。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

（出示投影1）

引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？

师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上．

学生活动：解答问题，一个学生板演．

师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？

学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法．

问；这两种解法有什么不同呢？

学生活动：积极思索，回答问题．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

师：很好．为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法．小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解．有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习．当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程．引出课题．

[板书]1．5简易方程

（二）探索新知，讲授新课

师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？

学生活动：踊跃举手，回答问题。

[板书] 含有未知数的等式叫方程

接问：你还知道关于方程的其他概念吗？

学生活动：积极思考并回答。

[板书] 方程的解；解方程

追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明．学生活动：互相讨论后回答．（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，

师：好！这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。

[板书]

学生活动：相互讨论达成共识（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左边=右边，所以x=5是方程的解）

【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。

师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方程，因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。

（三）尝试反馈，巩固练习

例1 解方程(x/2)-5=11

问：你认为第一步方程两边应加上（或减去）什么数最合适？为什么？

学生活动：思考并回答．（师板书）

问：你认为第二步方程两边应乘以（或除以）什么数最合适？为什么？

学生活动：思考并回答（师板书）

解：方程两边都加上5，得

(x/2)-5+5=11+5

x/2=16

(x/2)__2=16__2

x=32

问：这个结果正确吗？请同学们自己检验．

学生活动：练习本上检验并回答问题．（正确）

师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么？第二步目的是什么？从而确定出该加上（或减去）怎样的数，该乘以（或除以）怎样的数更合适．

学生活动：回答这两个问题．

2024年秋季学期七年级数学教案篇10

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

2024年秋季学期七年级数学教案篇11

教学目标：

1、知道有理数加法的意义和法则

2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算

3、经历有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法

教学重点：

有理数加法则的探索及运用

教学难点：

异号两数相加的法则的理解及运用

教学过程：

一、创设情境

展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?

(学生口答，教师介绍净胜球的算法：只要把各场比赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。)

二、探求新知

1、甲、乙两队进行足球比赛，

(1)、如果上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球?

(2)、如果上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球?

足球比赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗?

(学生根据生活经验得到两种情况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教师板书。)

(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种情况并用加算式表示吗?

(引导学生联系生活实际思考输赢球其它可能的情况，尽可能完整地说出所有的可能，由此感受两个有理数相加的各种情况，让学生自由发言，相互补充，教师板书算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教师还可根据学生回答情况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最后的净胜球情况，由学生说出结果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗?

(学生列举实例并根据具体意义写出算式)

3、学生活动：

(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

(2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

(3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗?

(教师示范活动(1)的操作过程，学生列出算式并完成(2)(3)，得到一组算式，教师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度，直观感受有理数的加法法则。)

4、归纳法则:

观察上述算式，和小学学过的加法运算有什么区别?你能归纳出有理数的加法法则吗?

(由前面所学的内容学生已经知道：有理数由符号和绝对值两部分组成，所以两个有理数的相加时，确定和时也需要分别确定和的符号和绝对值，教师可引导学生对照情境中输赢球的情况分别探索和的符号和绝对值如何确定，学生相互交流，自由发言，不断完善。通过探索有理数加法法则的过程，学生体会分类和归纳的数学思想方法。)

5、例题精讲：

例1 、计算

(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (学生口答计算结果，并对照法则说说是如何确定和的符号和绝对值的，教师板书解题过程，让学生体会“运算有据”。)

解：(1)、(-5)+(-3)

= -(5+3) (同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减)

= -8

(2)、(-8)+(+2)

= -(8-2) (异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。)

= -6

(4)、5+(-5);

=0 (互为相反的两数之和为0)

6、训练巩固：

1、 p33练一练2

(学生利用扑克完成本题，通过游戏进一步巩固有理数加法法则，体现“做中学”的新课程理念。)

7、延伸拓展：

(1)、一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和

(2)、在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗?请你举例说明

(这两题都具有一定的挑战性，第(1)题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则。)

三、课堂小结：

学生回顾本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进行有理数加法运算。

四、布置作业：

1、课本p41第1题

2、列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互交流。

2024年秋季学期七年级数学教案篇12

一、教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)

4、教学目标：

A：知识与技能目标

(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.

B：过程与方法目标

(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.

C：情感、态度与价值目标

(1).感受图形中和谐美、对称美.

(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.

三、教法和学法：

教法：

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.

学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

环节二：问题苑(合作交流，解释发现)

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)

(3)：分析研究此模型：

设置以下一系列问题：

A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?

(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)

环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)

(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)

环节四：实例库(拓展应用，升华提高)

例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力

例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).

最后安排一个脑筋急转弯：见投影

(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)

环节五：点金帚(学后反思感悟收获)

通过本堂课的探究

我经历了......

我体会到......

我感受到......

(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交而成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)

此为课后作业：

(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)

五、教学设计说明：

设计理念：面向全体学生，实现：

——人人学有价值的数学

——人人都能获得必需的数学

——不同的人在数学上得到不同的发展

过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。

2024年秋季学期七年级数学教案篇13

学习目标：

1.会用正.负数表示具有相反意义的量.

2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：

用正.负数表示具有相反意义的量

学习难点：

实际问题中的数量关系

教学方法：

讲练相结合

教学过程

一.学前准备

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.

二.探究理解解决问题

问题2：（教科书第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）20__年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg.

（2）六个国家2009年商品进出口总额的增长率：

美国—6.4%，德国1.3%，

法国—2.4%，英国—3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.

三.巩固练习

从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.

通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.

四.阅读思考1页

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.

五.小结

1.本节课你有那些收获？

2.还有没解决的问题吗？

六.应用与拓展

1.必做题：

教科书5页习题4.5.：6.7.8题

2.选做题

1）甲冷库的温度是—12°C，乙冷库的温度比甲冷酷低5°C，则乙冷库的温度是.

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？

2024年秋季学期七年级数学教案篇14

教学目标

1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4，-2，-5，+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结

1，相反数的定义

2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

2，选做题教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

2024年秋季学期七年级数学教案篇15

教学目的

1、了解一元一次方程的概念。

2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1、重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1、解下列方程：

（1）5x—2=8（2）5+2x=4x

2、去括号法则是什么？“移项”要注意什么？

二、新授

一元一次方程的概念。

如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1问：它们有什么共同特征？

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

例1、判断下列哪些是一元一次方程

x= 3x—2 x—=—1

5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5

例2、解方程（1）—2（x—1）=4

（2）3（x—2）+1=x—（2x—1）

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“—”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的`方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习

教科书第9页，练习，1、2、3。

四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

1、教科书第12页习题6。

2、第1题。

2024年秋季学期七年级数学教案篇16

【学习目标】：

1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念

【教学过程】：

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来：

2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的'需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P2的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1. P3第1，2题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 （ ）

A．0既是正数，又是负数

C．0是最大的负数

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，

其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【课后作业】P5第1、2题

2024年秋季学期七年级数学教案篇17

教学目的：

(一)知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：

知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：

理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：

师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：

地图册(中国地形图)。

教学过程：

引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步;

向前一步，向后三步;

向前两步，向后一步;

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的`生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、-等是负数。

4.数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5.让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少?

(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?