乘法结合律数学教案

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乘法结合律数学教案精选篇1

教学内容：

P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）425=100（人）

254=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：ab=ba

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（255）225（52）

=1252=1025

=250（桶）=250（桶）

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习

P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业：P37/24

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

254=100（人）425=100（人）（255）225（52）

254=425=1252

=1025

┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）

（255）2=25(52)

┆(学生举例)

交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。

ab=ba(ab)c=a(bc)

课后小结：

第五课时：教学内容：

乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

502=1005020=1000

254=100258=20__512=3002540=1000

1258=100012516=200

12524=300012580=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：522541258

（2）在□里填上合适的数。

3067=30（□□）

125840=（□□）□

（3）计算：

4325425434

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25424681258

43925

（5）对比练习：

425+1625

4251625

(25+15)4

（2515）4

4625

（40+6）25

4949+4951

4999+49

（68+32）5

68+325

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结

学生谈收获。

课后小结：

乘法结合律数学教案精选篇2

一、在认知困惑时追问——理解知识本质

当学生在学习过程中出现疑惑、产生大面积错误时，教师应该及时地发现，立即进行有针对性的追问，这不仅有助于学生准确区分对错，理解知识的本质，而且能够启发学生思考，增强学生分析、比较和解决问题的能力。

如刚学《乘法分配律》时，学生运用乘法分配律使计算简便，正确率非常高。但解答“25×（40×4）”时，受乘法分配律答题形式的影响，几乎都写成（25×40）×（25×4）=1000 x100=100000。

师：“什么是乘法分配律？”

生：“两个数的和乘一个数，可以先把这两个加数与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，这就是乘法分配律。用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c。”

师：“25×（40×4）是表示两个数的和与一个数相乘吗？”

生：“不是，25×（40×4）是表示两个数的积与一个数相乘。”

生：“25×（40×4）是表示三个数相乘的积。”

生：“我们都错了，这题应该用乘法结合律简算，应该写成（25×40）×4=1000×4=4000。”

师追问：“那么乘法分配律和乘法结合律有什么区别呢？”

生：“乘法分配律是两个数的和乘一个数，乘法结合律是三个数相乘。”

生：“乘法分配律含有加法和乘法两种运算，乘法结合律只含有乘法一种运算。”

就这样，由学生的错误开始，教师针对学生的困惑，及时追问，引导学生自主比较，准确掌握了乘法分配律和乘法结合律的区别，进一步理解了乘法分配律，加强了知识的前后联系，避免再犯类似的错误，提高了学习的效率。

二、在课堂意外时追问——引导思维走向

课堂是充满生命灵性的，在动态的数学课堂中常常会出现一些意外。这些意外有的是学生独立思考后智慧的火花，也有不少是刻意模仿产生的错误，教师要善于捕捉这类意外，及时追问，引导学生深入思考，促进学生真正理解所学知识。

学习《找规律——排列》时，有这样一道题：“某旅行社推出五一黄金周的旅游景点为：桂林、花果山、周庄、苏州园林、南京中山陵。小红家想选择其中的两个景点游玩，她们家一共有多少种不同的选择方案？”

学生几乎都列式5×2=10（种），交流时说5个旅游景点，选择2个，所以这样列式。列举出桂林和花果山、桂林和周庄、桂林和苏州园林等10种方案。因为列式和列举的结果一致，所以对于这种解答方法学生深信不疑。

笔者发现这是学生受到两个物体的搭配的影响，但没有直接否定，在题目中又增加了一个景点，六个景点中选择两个游玩，一共有几种方案？

师：“这题可以怎样解答？”

生：“6×2=12（种）。”

师追问：“请说出哪12种方案？”

生：“桂林和花果山、桂林和周庄……”

生：“不对，这里一共有15种方案呢。”

生：“错了，这题不能列式6×2=12（种），应列成5+4+3+2+1=15种。”

生：“刚开始那题的列式也错了，也应该列成4+3+2+1=10（种）。”

教师要善于把握课堂的即时生成，敏锐捕捉并准确分析学生的真实想法，准确分析产生错误的原因，通过追问引导学生深入思考，实现课堂的动态生成。

三、在自主探索时追问——促进认识深入

数学教学的过程性目标之一是“探索”。在数学教学过程中，教师应尽力为学生的自主探索提供必要的时间和空间，并在交流反馈过程中，合理运用追问的策略，促进学生的认识得以深化。

学习了《三角形的分类》，让学生通过观察、交流并总结出三种三角形角的特点。为了帮助学生真正理解不同三角形中角的特征，笔者设计了一个游戏，要求学生自主探索：

题目是“下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。只看露着的一个角，你能确定他们各是什么三角形吗？”

生：“它们分别是钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。”

师：“同学们有没有其他意见？”

学生异口同声说：“没有。”

笔者把长方形纸片拿开，第三个却是一个钝角三角形。学生大吃一惊。

师追问：“为什么第三个不是锐角三角形，而是钝角三角形呢？”

生：“钝角三角形也有锐角，而且有两个锐角。所以它可能是钝角三角形。”

生：“只看见一个锐角，无法确定它是哪种三角形。”

在反馈交流环节，教师在关注学生答案对错的同时，还应关注学生自主学习能力的提高。在学生自主探索时，合理制造认知冲突，及时给学生强烈的思维刺激，产生思维碰撞，促进认知不断走向深入。

乘法结合律数学教案精选篇3

一、变“一”为“几”，让感知从单一走向丰富

教师呈示教材植树情境图，问：“图中他们在干什么？”（植树）。“根据图中信息，谁能提出数学问题？”当学生提出“一共有多少人参加植树活动”后，教师要求学生列式，然后引导学生观察相等的一组算式，进而概括出乘法分配律。

学生对数学定律的抽象是建立在充分感知的基础上。上述案例中，教师囿于教材编排，陷入 “一事一例”框框，造成感知素材单一，感知体验贫乏，所获取的数学表象必然是苍白肤浅的。当学生面对教材出现情感苍白、思维僵局时，教师需要寻找合适的材料来填补教材的空白，让学生在多样化的数学活动中，充分调动多种感官参与感知，从而丰富学生的感性认识。为此，我们可以依托教材提供的“植树情境”，通过如下“补白”，进行感知教学。

（1）数形感知：出示长方形植树地：，这块地的周长是多少？教师引导学生列出两种算式。

（2）生活感知：我们班有男生32人，女生20人，如果每人植树3棵，一共可以植树多少棵？让学生用两种方法列式解答。

（3）正例感知：你还能举出像上述这样的两个算式的例子吗？

（4）反例感知：有同学列举出（4×2）+25=4+25×2+25，这个例子对吗？

这样，以教材例子为载体，通过创造性处理教材，变“一”为“几”，既关注了学生已有经验，为学生提供乘法分配律的多样化数学模型，又有利于学生借助已有经验加以理解、内化，使学生对乘法分配律的感知变得更加丰富、充分。

二、变“粗”为“细”，让表象从模糊走向清晰

教师引导学生观察（4+2）×25=4×25+2×25，并进行如下数学思考。

师：比较左、右两个算式，有什么异同？

生1：运算顺序不同，但结果相同。

师：你能具体说说每个算式的运算顺序吗？

生2：左边算式是先算括号里的加法，再算乘法；右边算式是先算乘法，再算加法。

师：左右算式的运算有什么联系？

生3：4与2的和乘25，可以先将加数4与2分别与25相乘，然后将积相加起来。

师：不错！

……

在上述案例中，教师的追问是肤浅、粗糙的，仅从算式的符号、结果、数据之间的关系等外部特征入手，并没有深入引导学生从数学算式背后蕴涵的数学意义加以解读、思考，导致学生所形成的数学表象模糊，思维缺乏深刻性。为此，我们应由表及里，变“粗”为“细”，从乘法分配律的本质意义入手，引导学生对算式的内涵加以深入研究、仔细剖析，以获取清晰的数学表象。

师：（32+20）×3与32×3+20×3这两个式子为什么得数相等呢？谁能结合植树情境，说说先算什么，再算什么？

生4：左边先算出全班植树多少人，再算出全班植树棵树。右边先算男生、女生分别植多少棵，再算出全班植树棵树。所以左右算式的得数相等。

师：左边算式表示多少个3？右边算式表示几个3加上几个3？合起来是几个3？现在，你知道左右算式结果为什么相等了吗？（学生根据乘法意义加以解释）

师：谁能结合长方形周长情境，说说64×2+26×2与（64+26）×2为什么相等？

……

这样立足概念本质由浅入深加以追问，使学生能够凭借自身已有的经验有根有据地辨别、接纳新知，思考深刻，从而建立起清晰的数学表象。

三、变“快”为“慢”，让概括从形式走向内涵

在学生观察比较得出（4+2）×25=4×25+2×25后，教师引导学生进行总结。

师：谁能用自己的话来说一说？

生1：4加2的和乘25会等于4乘25加上2乘25。

生2：4加上2的和乘25等于25分别和4与2相乘，再加起来。

师：现在，请同学们打开书第36页，看看书上是怎么说的。（学生生齐读结语）

师：这就是我们今天要学习的“乘法分配律”（板书）

……

在上述案例中，教师仅仅依托唯一一个等式，走马观花似的和盘托出乘法分配律的“外壳”。教学是一种“慢”艺术，教师需要适时介入、适度点拨、顺势引导，让算式蕴含的本质规律在“磕磕绊绊”的迂回中逐渐“浮”出水面，从而走进“采菊东篱下，悠然见南山”的境地。为此，我们要舍得“浪费时间”，变“快”为“慢”，以结构化的板书为依托，引导学生进行有序观察、全面分析、挖掘内涵、自由表达、自主概括。

师：从上往下观察，左边五个算式有什么特点？

生1：都是先算和，再算积。

生2：都是表示几个几是多少。

生3：也就是几个数的和与一个数的积是多少。

师：从上往下观察，右边五个算式又有什么共同点呢？

生4：都是先算积，再算和。

生5：也就是这个数分别与两个加数相乘。

师：从左往右观察，左边的算式表示几个几？右边算式部分积分别表示几个几相加？与左边算式有什么联系？

师：谁能把我们刚才的观察发现，用自己的话来说一说？

……

学生在独立思考的基础上，畅所欲言，各抒己见，气氛十分热烈。这样紧扣乘法意义，条分缕析地引导学生全方位、多角度、宽领域地进行观察比较、互动交流、平等对话，使学生在“驻足细品、交流分享”中有效实现了对乘法分配律内涵的深度理解，不仅获得了求知的满足，而且感受了成长的快乐。

四、变“多”为“精”，让应用从模仿走向创新

概括出乘法分配律后，教师设计了如下三个练习。

1.完成书第36页“做一做”。

2.找朋友：把结果相同的算式用直线连接起来。

（25+75）×37 24×8+18×8

56×98+56×2 56×（98+2）

（24+18）×8 25×37+75×37

3.用乘法分配律计算。

25×（40+4） 2×28+8×28

练习不仅是为了巩固已有定律，更应促进学生加深对定律的理解，达到灵活运用。在上述案例中，教师提供的都是机械的模仿性练习，缺乏思维含量，容易使学生形成思维定势，不利于举一反三的迁移能力的培养。这就要求教师从发展学生思维的角度出发，变“多”为“精”，通过多层次、多形式、多角度的练习，让学生在“比较”中体验价值，把握本质，灵活应用，实现“以少胜多”的功效。

基于“比较出真知”这一理念，教师可以设计如下形式多样的练习：

（1）改错练习：如2512548=254+1258=100+1000=11000，对吗？为什么？

（2）对比练习：如计算（40+8）25和（28+72）136，25（84）和25（8+4），9925+25和16101-16。

（3）一题多解：如计算12532和10188，你能用几种方法计算？

（4）编题练习：如在“43×43×”的里填上适当的数，在填上运算符号，编出可简便计算的习题，再简算。

以上精练的变式练习，既基于教材，又高于教材，既巩固了新知，又培养了能力，既实现了轻负高质，又使学生积累了鲜活的数学活动经验，获得积极的情感体验，树立了“我能学”的信心。

乘法结合律数学教案精选篇4

教学内容 ：课本34页例1、例2。

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程

一、自主学习

（一）出示自学提纲

1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

（二）学生自学

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

(2)你会用简便方法计算下列各题吗？

45×12 125×16 250×64

三、达标训练

1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上适当的数。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用简便方法计算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?

四、堂清检测

1、判断。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、计算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解决问题。

每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(学生举例)

交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

乘法结合律数学教案精选篇5

教学目标：

1、理解、掌握乘法结合律（用字母表示）

2、学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。

教学过程：

（一）定律教学

1、感知乘法结合律。

出示：求3、25和4的积。

学生审题后口答算式，并互相补充，得到左边部分。

32543（254）

34253（425）

254325（43）

253425（34）

42534（253）

43254(325)

接着问：这几题都是从左往右计算，那么可以先算后面的乘，再与第一个数相乘吗？结果会相等吗？第一题示范列出，余下的题目由学生独立完成，然后四人小组分工计算验证，看结果是否相等。

最后总结：你发现了什么？（三个数相乘，可以从左往右计算，也可以把后两个数相乘，再与第一数相乘。）

2、验证与巩固

（1）验证

教学例2，学生读题后根据题意列式计算。完成后校对思路、式子与答案，把结果连成等式：（310）2=3（102）

（2）总结。自学课本第12页（2），先计算，再看每组的两个算式有什么关系？

完成后请学生用自己的话总结，然后给书本中的定律填空，齐读后再给出a、b、c三个字母，要求学生概括出定律，

（3）巩固。

练一练第1题，应用乘法交换律和结合律，在横线上填

入适当的数。

请学生填空，并口头说出依据，校对时第（3）（4）小题重点讨论：第（3）题比较5（780）、7（580）哪重填法简便？第（4）题（8125）（1416）与其它填法进行比较，说一说哪一种简便，简便在哪里？

（二）简便计算

1、教学例3：25134

自学书本例3，思考并回答旁注，然后补充完成。

2、课本试一试用简便方法计算。

学生独立完成，然后校对。

（三）巩固练习

1、巩固定律。

练一练第2题，判断各题是否正确，把错误的改过来。

由学生独立判断，然后四人小组讨论，快的组可以订正。

最后指名学生做出判断，对的说明理由，错的指出错误，并订正。

总结提问：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算时，什么变了，什么没有变？

2、简便计算练习。

练一练第3题，用简便方法计算。独立完成后校对讲

评。

（四）总结

今天这节课学了什么内容？学生回答后教师总结。

（五）作业

《作业本》[10]