初一下学期数学平行线教案
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初一下学期数学平行线教案精选篇1
教学目标:
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:深化对正负数概念的理解.
教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考 “0”在实际问题中有什么意义?
归纳 “0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本P3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247, 孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考
(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是 .
2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期 一 二 三 四
增减 -5 +7 -3 +4
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)
初一下学期数学平行线教案精选篇2
学习目标
1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.
学习重点: 理解有序数对的意义和作用
学习难点: 用有序数对表示点的位置
学习过程
一.问题导入
1.一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.
2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。
3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?
二.概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2.教材40页练习
三.方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
1.如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1)
2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?
(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
[巩固练习]
1. 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?
结合实际问题归纳方法
学生尝试描述位置
2. 如图，马所处的位置为(2，3).
(1) 你能表示出象的位置吗?
(2) 写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗?
2. 几种常用的表示点位置的方法.
[作业]
必做题:教科书44页:1题
初一下学期数学平行线教案精选篇3
教学目的
1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点、难点
重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。
教学过程
一、复习提问
1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?
2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
二、新授
阅读教科书第18页中的问题6。
分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。
2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x=2
师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、巩固练习
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作时间=
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业
教科书习题6.3.3第1、2题。
初一下学期数学平行线教案精选篇4
教学目标：
1、了解证明的必要性，知道推理要有依据;熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤.
2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论.
3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力.
教学重点：证明的步骤与格式.
教学难点：将文字语言转化为几何符号语言.
教学过程：
一、复习提问
1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么?
2、根据题设，应画出什么样的图形?(答：两条平行线a、b被第三条直线c所截)
3、结论的内容在图中如何表示?(答：在图中标出一对内错角，并用符号表示)
二、例题分析
例1、 证明：两直线平行，内错角相等.
已知：a∥b，c是截线.
求证：∠1=∠2.
分析：要证∠1=∠2，
只要证∠3=∠2即可，因为
∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，
易得出∠3=∠2.
证明：∵a∥b(已知)，
∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).
∵∠1=∠3(对顶角相等)，
∴∠1=∠2(等量代换).
例2、 证明：邻补角的平分线互相垂直.
已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，
OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.
求证：OE⊥OF.
分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可.
三、课堂练习：
1、平行于同一条直线的两条直线平行.
2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行.
四、归纳小结
主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.然后见投影仪.
五、布置作业
课本P143 5、(2),7.
六、课后思考：
1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样?
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样?
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样?
初一下学期数学平行线教案精选篇5
一、教学目标设计
[知识与技能目标]
1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
[过程与方法目标]
限度的发挥学生的主体参与，让学生在教师的引导启发，师生的交流与探索下，轻松愉快地学到新知识。
[情感态度与价值观]
借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式。
二、教材解读
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。
让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和
字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。
、教学过程设计与分析
一、情境导入
[课件展示，激趣感知]
博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。
[媒体展示课件，认知生活中的有些问题]
不考虑相反意义，只考虑具体数值。
[创设情境，实例导入]利用动画展示，让学生在有趣的图画中感受绝对值激发学生的兴趣。
实物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，95%的学生能顺利的解决问题。
师生互动
[提出问题，引发讨论]
1、引导学生得出绝对值定义及表示方法。
2、同桌之间互相举例。
[展示：启发学生交流了解绝对值]
归纳绝对值概念，教师指出表示方法。
[师生互动、探索新知]：学生根据情境感知初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。
同桌之间举例，效果良好，体现了“自主——协作”学习。
阅读课文，互动探索
求解各数的绝对值后讨论
1、想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生举例，并进行观察、比较、归纳。
2、议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?小组讨论、交流教师引导学生用自己的语言描述所得结论教师质疑：一个数的绝对值是否为负数?学生通过分析理解绝对值的内在涵义。
阅读课文：从各数的绝对值归纳绝对值的代数意义。
[阅读课文：“想一想]提出问题，引起学生的思考。
[阅读课文：“议一议]
学生分析各类数的绝对值与本身的关系，并对教师的质疑进行深究。
[趣引妙答，思路点拨]通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们的关系。
学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。
积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。
3、做一做
[激趣探知]
教师出示过关题目
学生通过自主探索最终找到两个负数比较大小的方法，绝对值大的反而小。
师生归纳两页数比较大小的两种方法。
[探索用绝对值比较两负数的方法]
体验概念的形式过程
旧知识的引用，让学生在轻松愉快的环境中获取新知，从已有知识逐渐到新知识，不但可激发学生的兴趣，并且培养学生的探索精神，同时分解了本节的难点。
从旧知识层层引入，学生兴趣十足，提高了教学效果，突破了难点，学生接受轻而易举。
巩固练习
[绝对值比较两负数大小的运用]
情境：比较下列每组数的大小。
[媒体展示，出示习题]：
运用绝对值比较负数大小。
[变成训练，巩固反馈]
继续对绝对值比较负数大小进行巩固练习。
由以上练习层层深入，学生解决问题的能力大大提高，并且印象深刻。
知识延伸
[学生探究，教师点拨]
[媒体展示]
绝对值定义，代数意义及内在涵义的的灵活应用。
[知识延伸，目标升华]
充分发挥学生的自主探索能力，使学生能够深入、细致的理解知识点。
学生能够互相评点，共同探索，既发展了自主学习能力，又强化了协作精神。
七、教学板书设计