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2022年11月1日9:00—7日17:00。
高考生备考技巧
高三数学复习不仅是会解题,在解题过程中逐步巩固知识、形成能力,领悟思想、掌握方法,还有一个往往被忽视的方面是意志的磨砺与品质的提高。为了达到这个目的,以下几方面值得关注。
掌握多种解法
一道数学题往往有多种解法,有时方法不同,解题时的难易、繁简程度差异很大。解答数学题首先要掌握常规解法,它的优点是即使做不到底,解答题做出部分也能得些分,缺点是运算有时麻烦,甚至难以算到底,或计算过程中容易出错。巧妙解法的优点是解答过程简单,省时省力,但是不容易想到,如果想偏了,思路不对,就几乎得不到分。
因此,要辩证地看待常规解法和巧妙解法。我们提倡在掌握常规解法的基础上,努力追求巧妙解法。值得指出的是,不掌握常规解法一味追求巧妙解法无异于舍本逐末,而不追求巧妙解法只会用常规方法解题则无助于能力提高。
养成良好习惯
一些学生平时解题只注意结果,不注意规范书写,这儿扣一分,那儿扣两分,尽管答案正确,总分却不高。解答题有些学生书写潦草,难以辨认。这些细节都要引起足够重视。
一些学生课堂上只满足于听懂,不动手演算。其实,只听懂是远远不够的,它离掌握知识、形成能力还有“很远的距离”,真懂、假懂或懂到什么程度只有在动手算的时候才能得到检验。
审题错误或计算错误是导致“会而不对”或“对而不全”的主要原因,平时总认为是“粗心”,其实还是习惯不好造成的。有时一个符号就会丢掉十几分,要在学习过程中自觉养成严谨的学风,对现在学习有利,对以后做事也有利。
扩大知识储备
由于种种原因,教材中讲授的都是最基本的方法,由此能得到许多结论,应用这些结论会使某些问题的解答简洁明了,虽然不用这结论也能解答,但运算量较大,中间过程容易出错,甚至有些问题做不下去。比如直线和圆锥曲线相交的中点弦问题,运用“点差法”十分方便,而用“代入法”很多学生算不到底。
2012年上海数学试卷最后一题最后一问就很有说服力。标准答案是用常规方法(代入法)给出的解答,当斜率k不等于0时,求得中点坐标(标准答案中没有给出解答过程,直接给出坐标,或许是因为运算较繁)含有三个字母,而要由此求出中点弦方程更难(标准答案同样只给出结论),实际上在高考的特定环境下很难用这种方法正确解答出来。而熟悉“点差法”的学生一看就知道k不等于0时椭圆中点弦的轨迹在一条直线上,不满足要求,只要考虑k=0的情况。由此可见扩大知识面的重要性。
适时总结提高
总结考试失误原因。对考试中出现的错误,要分清是知识性错误(不会)、行为性错误(会而不对或对而不全)、心理性错误(临场发挥不正常),纠正错误时,要根据当时的心理状态,找出问题的症结,采取适当措施防止重犯类似错误。这样每次考试后都认真分析,会有上一个台阶的感觉。
总结解题经验教训。一要总结一题多解中的最优解法,常规解法反映的是对知识的掌握程度,最优解法体现的是能力,不仅是考试时省点时间。二要总结多题一解的规律,善于从表象中找出规律是聪明的体现、能力的象征,解数学题也一样。三要总结解题出错的原因和不会做的症结,补上知识的缺陷和思维的差距。
掌握思想方法
解答能力型试题依靠题海是无济于事的,高考试卷中的能力题都是新编的,不可能被模拟到,在掌握知识的同时,还必须掌握思想方法。所谓思想主要指数形结合思想、等价转化思想等,在这些思想指导下形成各种解题方法。
解答难题要遵循“条件预告已知并启发解题手段,结论预示须知并引导解题方向”的原则,由条件可以推出多个中间结论,但这些中间结论哪些对解答最终结论是有用的,就要从最终结论出发看其需要什么,把二者沟通了,问题就解决了。当条件和结论之间的跨度较大时,就要在二者的启发下,激活知识网络中的某些知识点,再依次激活相关知识点,且对这些知识要筛选、评价、整合使之协调起来,直到问题解决。对新题“动笔前没有明确思路,但边想边做也就做出来了”,这是一些学生的经验之谈。要善于把一个问题分解为若干个子问题,且找出子问题之间的联系,使整个推理环节得以贯通。每个子问题的解决既能激发解题信心,又有利于整个问题的解决。
训练心理素质
数学学习过程对心理素质的培养有独特的优势。高三下学期经常有各种名目的大型考试,在这些考试中要有意识培养心理素质。比如遇到不会做的题要敢于放弃,有人感情用事就是不肯放弃,最后耽误太多时间。
调整好心态的一个标志是以平常心态进考场,考试时沉着、冷静,充满信心。会做的得全分,不会做的尽可能多得部分分数,少犯或不犯低级错误,得分将大大提高。
调好心态的另一标志是考试时要保持适度的紧迫感,使自己处于最佳的竞技状态,即精神高度集中,思维异常活跃,遇到困难也能做到坚定、清醒、沉着、从容应对。
解数学题是心智活动很强的学习过程,其间不免会遇到困难,在探索解决问题的过程中,时而“一片光明”,时而又“一片黑暗”。这不仅是对学生智力的考验,更是对意志的磨砺。最后阶段数学复习不仅是比智力,同时也是体力、学习习惯优劣和心理素质的竞争,愿学生们从宏观把握,从微观入手,做好最后冲刺。
高考生提分具体方法
还有90天左右就要高考了,很多同学们都会感觉十分迷茫,不知道在这个关键时刻应该看些什么,也不知道该如何调节心态,尤其是理科综合。平时学习的时候是三门,到了考试时突然变成了一门,是不是有点无从适应的感觉呢?我就以自己的经验向大家介绍一下理科综合的考前复习准备。
理科综合主要是物理,化学和生物,它将三门课的知识融为一体,体现了综合处理问题的能力,在没有真正仔细观察过三门课的联系与区别的学生看来,这是很难的一门考试。
因为没有头绪,乱糟糟的,似乎各门课都沾了那么一点边,又似乎每门课的知识都没有用上,考完后,自己都不知道考了些什么。对于这种现象,我们该怎么办呢?在此,我先分别介绍一下这三门课的复习方法。
生物总是出现在最前面,因为生物最简单。我为什么这么说呢,因为只要你背了,只要你知道书上哪一页讲了什么,你绝对可以做出题来。
我前几天和一个高三学生聊天时,他说:自己做了一下去年的高考题,生物竟然一点也不会,看了答案以后,突然觉得那么简单,所有的答案都在书上。
他问我是怎么回事,我不是他本人,无从知道他当时的感觉。但是我的分析正好和他的感受一样,也许,当你做不出题时,看了我的分析之后,你会觉得我太了解你了。
我们在做题时,就是想看答案,不看答案,就觉得好难,就觉得无从下手,这主要是源于我们平时不注意总结,不善于发现知识点之间的共同之处。因此,要学好理科综合,就必须学会总结,我先介绍几种总结的方法:
1.及时归纳法
第一种方法是及时归纳法。每学完一节或一章之后,将这一部分的内容回顾一遍,记下自己平时忽略了的知识点和遗忘了的知识点,然后自己发现规律,去找出每一节之间的联系,每一节内部具体的知识点的联系,这其实也是定期总结。
好处在于能够从总体上把握全局,有一个完整的知识框架和体系,在复习时便于查找重点与难点。
2.经验公式法
第二种方法是经验公式法。每做完一道题,分析一下出题者的目的以及这道题考查的知识点和解题思路。
我曾经就把整本书的内容划分为几个大的知识模块,然后,每一种类型的题专门用一页纸记录。做完这类题时,我就把思路记下来,经过一段时间,当这一整页纸记满时,回头看看,这一类题竟然有这么多的方法和思路,以这么多种方法对付一道题就再也没有问题了。尤其是一道很典型的题,让你叫绝的题,能够给你更多的灵感和思路。
这种方法需要持之以恒,因为我们天天都在做题,我们遇到的奇特的方法也肯定很多。最后,我们需要进行的工作就是将这些方法再进行整理,该合并的就可以归为一类。
我还记得数学老师在第一节课上告诉我们的:数学就几种固定的方法,如数学归纳法、分类讨论的思想、归一思想、反正法等。后来学完以后,自己思考了一下,果然,所有做过的题都可以在这几种方法中找到原型。
对理科综合来说也一样,每一科中你都可以找到通用的方法,物理的条理性强些,与数学的关系较紧密,化学与生物的联系较紧密,当做的题多了以后,你自然就可以区别出一道综合题中哪些部分是物理、哪些是化学、哪些是生物,而不会觉得没有思路,因为综合题并不是拼凑题,它有一定的层次和组织结构。
例如,分析受力和物体的运动问题,基础就是牛顿三定律。首先选取研究对象,然后进行受力分析,明确物理过程,选取实用的物理公式,解答完以后可以从量纲分析结果的正确性,也可以用极限法分析结果,主要是想特例。
做完斜面上物体的受力的题后,我们如何分析呢?首先,我们考虑参数角无限小,趋近于零,就是物体放在平面上的情形;再考虑参数角增大到直角时,没有斜面支持物体,物体受到的力就是重力。
尤其是做完有关两个叠加物体的摩擦力的题时,我们一定要先看看预先假定的摩擦力方向是否与我们计算的结果符合;如果不符合,我们还要假设新的方向;再不符合,我们还可能得出两个物体相对静止,但相对斜面有加速度。
3.纠错记录法
第三种方法是纠错记录法。这种方法的针对性很强,它针对的对象是错题,错一道记一道,并经常反复温习,就可以知道自己对某一类特定的题的掌握程度。
如果有几道题犯的是同样的错误,你就应该重视了。要仔细分析原因,并且在考试之前你应该把常犯的错误再看一遍。
比如牛顿定律必须要在惯性参考系里;动量守恒定理和能量守恒定理常常联合使用;
光的衍射条件必须是孔的尺寸远远小于波长;
波的频率仅仅与波源的振动情况有关;
盐酸是混合物,纯硫酸是纯净物;
制乙烯时要使温度迅速上升到170度;
硝酸根在酸性条件下具有强氧化性;植物的细胞有细胞壁、质体、液泡,但是没有中心体;
植物有丝分裂末期靠高尔基体形成细胞壁,而动物是从中间溢缩形成两个细胞;
群落加上环境就是生态系统。
平时容易错的地方在考前过一遍,在考试中就会大大减少犯错误的机会。
这里举个例子:化学中有关离子方程式的问题,这是一个专项,而且是极易犯错的专项。要注意题目中讲的过量以及物质的添加顺序,将氯化铝溶液加到氢氧化钠溶液和将氢氧化钠溶液加到氯化铝溶液中的现象就不同,发生的反应不同,就对应着不同的离子方程式。
我们还要注意电荷守恒和离子种类守恒,一种物质中不同离子的配比问题,实在很复杂的反应,一定要写出化学方程式,然后分析里面有哪些离子参加了反应、哪些离子的价态发生了变化,分步反应最好先写出分步反应的方程式,然后叠加。
做题多了以后,一些最典型的方程式的系数都可以背下来了。
有关离子共存的问题,我也是从错误中吸取经验的,题目中的条件,我就常常忽略了无色,或者与氢氧化铝不共存等条件,后来知道先排除与题目条件不符的选项会缩短解题速度。
然后,我又总结了很多不能共存的离子的原因,有以下几条:
(1)酸性与碱性离子不能共存,这说起来很容易,可是做起来就不那么容易了,我们往往忽略了题目中隐含的酸性或碱性条件;
(2)强氧化性离子和强还原性离子不能共存,因为会发生氧化还原反应,且须注意二价的铁离子有强还原性,高锰酸根在酸性条件下有强氧化性。
这里又涉及到化学药品的保存问题,不但要考虑盛装的容器,还要考虑空气中的某些物质与溶液成分反应,空气中的氧气和二氧化碳经常混乱我们的视线;两性物质只能在中性环境下存在,两性物质有氢氧化铝,氧化铝,氨基酸,碳酸氢盐。
我相信大家在平时的复习中多关注曾经的笔记,多做一些归纳性的总结,有了系统的笔记和总结,在复习时就不会出现没有方向的'情况了,而且可以节约很多时间,也不会因要复习的内容太多,而不知道从何下手了。
如果你以前没有这个习惯,那么,从你看到这几个方法开始,选择其中一种适合你的方法还来得及,因为这是很容易做到的事,只需要你在看书、做题时旁边准备一个笔记本,及时总结归纳,复习到最后就会有很好的效果。